FORMULAS Y MEDIDAS: CONVERTIBILIDAD

viernes, 26 de febrero de 2016

Qué es el dividendo

Componentes de una división





Dividendo: En una división, el dividendo es el
número que se está dividiendo. Por ejemplo,
al dividir 10 ./ 5 = 2, el dividendo es
el número 10, el divisor es el número 5 y
el cociente es el número 2.
El dividendo puede ser cualquier número
diferente de cero.

martes, 28 de julio de 2015

Teorema de Rotación de ejes coordenados

Teorema de Rotación de ejes coordenados

Para simplificar las ecuaciones por rotación de ejes coordenados, necesitamos el siguiente Teorema:


Teorema 2      Si los ejes coordenados giran un ángulo f en torno de su origen como centro de rotación, y las coordenadas de un punto cualquiera P antes y después de la rotación son (X , Y) y (X´, Y´), respectivamente, las ecuaciones de transformación del sistema original al nuevo sistema de coordenadas están dadas por

                       X= X´cos & - Y´sen &
                       Y = X´sen & + Y´cos &
Demostración: Sean en la figura X y Y los ejes originales y X´y Y´los nuevos ejes. Desde el punto P tracemos la ordenada AP correspondiente al sistema X,Y , la ordenada A´P correspondiente al sistema X´, Y´y la recta 0P . Sea el ángulo P0A´= f y 0P =r Por trigonometría tenemos
                              X = 0A = r cos (&+f)                             (1)
                              Y = AP =r sen (& + f)                            (2)
                              X´= 0A´= r cos f,  Y´= A´P = r sen &    (3)
tenemos que

               X= r cos (& +f) = r cos & cos f - r sen & sen f
Si en esta última ecuación sustituimos los valores dados por (3)
obtenemos la primera ecuación de transformación,
                     X 0 X´cos & - sen &
análogamente, de (2)

               Y 0 sen (& + f) = r sen & cos f + r cos & sen f
por lo tanto, de (3) tenemos la segunda ecuación de transformación
                      Y 0 X´sen & + Y´cos &